Шифрование с сохранением свойства номера

Существует ли функция шифрования, сохраняющая свойства введенных в нее чисел?

Например, существует ли функция шифрования, которая при вводе в эту функцию двух чисел, например, 2 и 4, и эти числа зашифрованы с использованием одного и того же ключа шифрования, необработанный зашифрованный вывод 2 всегда составляет половину необработанного зашифрованного вывода 4?

Что касается вашего последнего комментария, вы не можете сделать и то, и другое; это два противоречащих друг другу ограничения.

• Если бы математические отношения сохранились, как вы описываете, любой может обмануть вас, отправив скажем $a \cdot \text{Шифр}[X]$ и получатель поверит ему, что $a.X$ был отправлен к нему

Это очень простое свойство, как в главе 1 в Stallings, но я сожалею, что не могу вспомнить, как оно называется, так как последний раз читал курс 10 лет назад.

Это было бы крайне небезопасно. В частности, если вы получили шифрование $1$, обозначенный $C_1$, то вы могли бы расшифровать любой зашифрованный текст $С$ найдя $м$ такой, что $m \cdot C_1 = C$. Что-то, что было сделано близко к тому, о чем вы говорите, это «шифрование с сохранением порядка». Он имеет то свойство, что если $m_1 < m_2$ тогда $Enc_K(m_1) < Enc_K(m_2)$. Этого достаточно, чтобы разрешить многие операции над зашифрованными текстами без расшифровки. Однако это также очень небезопасно (хотя и намного лучше, чем знание точного соотношения между открытыми текстами). Хорошее место, чтобы прочитать о безопасности этого документа Что еще раскрывает шифрование, раскрывающее порядок? Дурак, ДюБюиссон и Кэш из ACM CCS 2016.