Конкретные атаки на поиск частной информации (PIR)

Протоколы извлечения частной информации (PIR) изучались годами. Следующий вопрос касается только сценария с одним сервером.

Предположим, что есть $N$ элементов всего на стороне сервера, согласно определению безопасности, кажется, что все $N$ элементы должны быть «тронуты» (либо с точки зрения связи, либо с точки зрения вычислений) по соображениям безопасности. Но с тех пор $N$ обычно большой, кто-то может спросить, какие БЕТОННЫЕ АТАКИ существуют, когда только «касание» меньшего $n\ll N$.

Например, пусть сервер использует хеш-функцию $ч$ по каждому пункту $х$, и использовать только первый $\альфа$ кусочки $ч(х)$ идентифицировать $n$ предметы с таким же $\альфа$-bit префикс для фильтрации $n$ элементы данных отсутствуют. Затем выполните PIR на этих $n$ предметы вместо всех $N$ предметы на сервере.

PS: я знаю, что приведенный выше метод теоретически неверен (обман), но я не могу придумать очень хорошее объяснение или сильный контрпример, чтобы проиллюстрировать существование серьезных недостатков безопасности для тех, кто не является экспертом в области безопасности и криптографии.