Структура объединенных коммуникаций [Can00 (версия от 11 февраля 2020 г.)] определяет безопасность (defn 9), так как для всех противников существует симулятор, такой, что для всех сред выходные данные среды неразличимы в идеальной и реальной модели.
$\forall A \существует S \forall E$:
$$EXEC_{\varphi,S,E} \ приблизительно EXEC_{\pi,A,E}$$
куда $EXEC_{\pi,A,E} = \{EXEC_{\pi,A,E}(k,z)\}_{k \in \mathbb{N},z\in\{0,1\} ^*}$. Это означает, что симулятор должен «обмануть» все среды на любом входе.
Пункт 14 рассматривает специализированные тренажеры который может зависеть от среды, и утверждает, что результирующее определение безопасности эквивалентно.
$\forall A \forall E \существует S$:
$$EXEC_{\phi,S,E} \ приблизительно EXEC_{\pi,A,E}$$
Я не следую доказательствам.
Предположим, что $Ï$ UC-эмулирует $Ï$ в отношении специализированных
тренажеры. То есть для любого ППТ противника $А$ и среда РРТ $Е$ существует симулятор PPT
$S$ такой, что $EXEC_{Ï,S,E} – EXEC_{Ï,A,E}$. Рассмотрим «универсальную среду». $E_u$ который ожидает своего
ввод, состоящий из $(\langle E \rangle, z, t)$, куда $\лангле Э \рангл$ является кодировкой ITM $Е$, $z$ является входом в $Е$, и $t$
является ограничением времени работы $Е$. ($t$ также является импортом ввода.) Тогда, $E_u$ работает $Е$ на
вход $z$ до $t$ шаги, выходы что угодно $Е$ выходы и остановки. Ясно, машина $E_u$ это ППТ.
(На самом деле он выполняется за линейное время по длине входных данных.) Таким образом, мы гарантируем, что существует
симулятор $S$ такой, что $EXEC_{Ï,S,E_u} – EXEC_{Ï,A,E_u}$.
(выделено мной)
Я не понимаю, почему эта последняя строка верна.
Конкретно, рассмотрим две среды $E'$ и $Е''$, и разреши $S'$ быть специализированным тренажером для $E'$:
$$EXEC_{\varphi,S',E'} \ приблизительно EXEC_{\pi,A,E'}$$
но $S'$ не является действительным симулятором для $Е''$:
$$EXEC_{\varphi,S',E''} \not\приблизительно EXEC_{\pi,A,E''}.$$
затем $S'$ "дураки" $E_u$ при вводе $E'$:
$$EXEC_{\varphi,S',E_u}(k, (\langle E' \rangle, z, t)) \ приблизительно EXEC_{\pi,A,E_u}(k, (\langle E' \rangle, г, т))$$
а не на входе $Е''$:
$$EXEC_{\varphi,S',E_u}(k, (\langle E''\rangle, z, t)) \not\приблизительно EXEC_{\pi,A,E_u}(k, (\langle E' ' \rangle, z, t))$$
и поэтому
$$EXEC_{\varphi,S',E_u} \not\приблизительно EXEC_{\pi,A,E_u}$$
потому что он должен обмануть окружающую среду на все входы. Я нашел ошибку или я что-то не понимаю?
