Чем интересны арифметические схемы в мире с нулевым разглашением?
Существуют две основные модели общих вычислений: схемы и машины Тьюринга.
Описание пути вычислений машин Тьюринга - это то, что пытаются сделать большинство основных языков программирования, однако для криптографической обработки есть недостатки, связанные с машинами Тьюринга. А именно, приходится иметь дело с памятью, и, кроме того, машины Тьюринга — не совсем самая эффективная модель программирования, и все более эффективные обычно добавляют значительно больше сложности, усложняя криптографические протоколы.
Итак, вместо этого люди используют схемы, которые могут довольно легко выражать многие сразу интересные утверждения, и вам обычно нужно указать обработку только для нескольких операций, то есть, что делать, когда встречается умножение и когда встречается сложение. Этих двух операций достаточно для описания всех функций, хотя некоторые из них описываются менее эффективно, чем другие, и многие интересующие функции оказываются небольшими.
Почему ZKPoK на основе схемы считаются «универсальными»?
Используя приведенные выше соображения, они позволяют сформулировать доказательства типа «Я знаю $х$ для некоторой публики $v$ и какая-то общественная схема $С$ такой, что $С(х,v)=1$", что делает их полностью универсальными в доказанном утверждении.
Может ли какой-то конкретный (т.е. не основанный на схемах) "практический" ЗКПоК выполняться по схемам?
Любой ZKPoK можно переформулировать с точки зрения схемотехники, тогда возникает вопрос, насколько велики потери эффективности и стоят ли того потенциальные выгоды от композиции.
Являются ли ZKPoK на основе цепей более эффективными (во времени или пространстве), чем конкретные ZKPoK?
Обычно смысл конкретных ZKPoK заключается в том, что они могут использовать ограничения и структуры, которые не могут использовать общие схемы, что делает специализированные обычно более эффективными. За исключением, конечно, утверждений о схемах, где общие и специализированные схемы, вероятно, будут в значительной степени совпадать.
