Каковы были бы требования безопасности для простых чисел в $n=p \cdot q$ относительно факторизации?

marius

23.12.2022, 15:44

Будь как будет $p, q \in \mathbb{P}$ с $p,q \in [2^{b-1}, 2^b]$ для некоторых $b \in \mathbb{N}$ и $p \cdot q = n \in \mathbb{N}$. Каким будет расстояние между $р$ и $q$ (как функция от b), так что факторизация $n$ является самым трудным или считаться трудным?

0 + 1

простые числа

факторинг

fgrieu

24.12.2022, 07:58

[Связанный вопрос] (https://crypto.stackexchange.com/q/89826/555). Я все еще думаю, что настоящий вопрос интересен, когда он требует минимального $\lvert p-q\rvert$, так что факторизацию $n$ можно считать сложной. Я не знаю, является ли/как ограничение FIPS 186-4 $\lvert pâq\rvert>2^{bâ100}$ оправданным (примечание: это указано для $p,q\in[2^ {b-1/2},2^b]$)

Ответить

Admin

Этот вопрос на других языках:

EN: What would be the safety requirements for the primes in $n=p \cdot q$ regarding the factorization?

TH: ข้อกำหนดด้านความปลอดภัยสำหรับจำนวนเฉพาะใน $n=p \cdot q$ เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบคืออะไร

RO: Care ar fi cerințele de siguranță pentru numerele prime din $n=p \cdot q$ în ceea ce privește factorizarea?

RU: Каковы были бы требования безопасности для простых чисел в $n=p \cdot q$ относительно факторизации?

VI: Các yêu cầu an toàn đối với các số nguyên tố trong $n=p \cdot q$ liên quan đến phân tích thừa số là gì?

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.