Группа, на которую вы смотрите, мультипликативный группа по модулю $17$ какие полномочия $3$ генерировать.
В комплекте, для общего $n$ это не включает $0$ и обычно записывается как
$$
(\mathbb{Z}_n^\ast,\cdot)
$$
куда $\mathbb{Z}_n^\ast \subseteq \{1,2,\ldots,n-1\}$
для любого положительного целого числа $n\geq 2.$
Если $n=p$ является простым числом, то это множество на самом деле состоит из всех $\{1,2,\ldots,p-1\}$ В противном случае это просто набор элементов в $\mathbb{Z}_n$ это относительно просто для $n.$ Если $n=p$ простое число, то группа также циклический означает один элемент $г$ может генерировать всех своих членов как полномочия $g^i\pmod п.$
Для вашего примера $р=17,$ и $г=3.$
Редактировать: Если $n$ не простое, скажем $n=pq$ куда $p\neqq$ являются простыми, то есть
$n/p$ элементы в $\{0,1,\ldots, n-1\}$ которые делятся на $п.$ Есть
$n/q$ элементы в $\{0,1,\ldots, n-1\}$ которые делятся на $q$. Так как ноль делится на оба, мы получаем
$$
n\left(1-\frac{1}{p}\right)\left(1-\frac{1}{q}\right)
$$
элементы, которые относительно просты $n$ что является размером мультипликативной группы.
Для общего $n$ у нас есть $\varphi(n)$ элементы в группе, где $\varphi(\cdot)$ является Тотиентная функция Эйлера.
