Все ли открытые ключи являются результатом вычисления g^k mod p

Я только что прочитал определение обмена ключами Диффи-Хеллмана в учебнике. И насколько я понимаю, открытый ключ, который используется совместно на основе протокола, рассчитывается из:

г^к мод р

где g — генератор в мультипликативной группе, p — большое простое число, а k — закрытый ключ.

Мой вопрос: все ли открытые/закрытые ключи сгенерированы для этих отношений? Или этот способ генерации открытого ключа из закрытого ключа и г и п характерна для конструкции обмена ключами Диффи-Хеллмана?

Я имею в виду, что если я хочу сгенерировать пару закрытых ключей для использования, отличного от обмена ключами, например, для шифрования, буду ли я использовать аналогичную конструкцию или что-то другое?

Мой вопрос: все ли открытые/закрытые ключи сгенерированы для этих отношений?

Нет; DH делает это, но есть и другие алгоритмы с открытым ключом, которые делают что-то другое.

В RSA [1] открытый ключ представляет собой пару $п, е$, а закрытый ключ можно представить как $n$ и значение $d = e^{-1} \bmod \text{lcm}(p-1, q-1)$ (куда $р, д$ являются главными факторами $n$. Как видите, это совсем другое.

Ситуация становится еще более иной, когда вы начинаете рассматривать постквантовые алгоритмы, такие как решетчатые схемы (например, NTRU) или схемы на основе кода (например, McElice).

[1]: На самом деле, вопрошающие гораздо чаще предполагают, что «весь-мир-есть-RSA»; это довольно освежает услышать с другой точки зрения...