Я ищу простую модель, которая может имитировать следующую процедуру.
Предположим, что $я$ и $j$ два агента, каждый из которых получает сигнал своего состояния $s_i(\омега)$ и $s_j(\омега)$. После наблюдения собственных сигналов с вероятностью $1$, они ничего не знают о сигнале, который есть у другого агента, но они знают общий априорный сигнал. $\пи$ о сигналах, ст.ст. $\pi:\Omega\to \Delta(S)$.
Чтобы сделать это просто, сохраните состояние $\омега\в\омега$ мудро и допустим, что $S_i=\{s_1(\omega),s_2(\omega)\}=S_j$ а именно есть два сигнала, и пространство сигналов одинаково для обоих плоскогубцев. Я ссылаюсь на сигнал каждого игрока с индексом $я$ или же $j$ потому что они оба могут наблюдать либо один и тот же сигнал, скажем, $s_1(\омега)$ или же $s_2(\омега)$ или каждый из них может наблюдать разные сигналы.
Игроки могут общаться друг с другом напрямую, отправляя сообщение и пусть предположить, что $ млн $ это произвольное пространство сообщений, где $\emptyset\в M$ означает, что игроки не отправляют никаких сообщений.
Если игрок $я$ отправить сообщение и, учитывая, что он будет правдивым, сказать $m_{i\to j}(s_i(\omega))$ (другой агент отправляет $m_{j\to i}(s_j(\omega))$ соответственно) затем ему нужно выполнить некоторую процедуру кодирования и декодирования, которая мне не известна, где некоторые ключи рисуются в соответствии с известным распределением вероятностей, известным как $U[0,1)$ который, как я предполагаю, относится к униформе $[0,1)$? (поправьте меня, если я ошибаюсь).Таким образом, игроки каким-то образом узнают ключи для расшифровки сообщений, когда они их берут.
Мои вопросы следующие:
$\textbf{Q1:}$ Кто-нибудь может предоставить процесс кодирования и декодирования между двумя игроками при обмене сообщениями?
$\textbf{Q2:}$ Может ли это общение быть совершенно безопасным? Например, никто другой не может вмешаться, чтобы «украсть их» информацию или создать некоторый шум, изменяя эти ключи шифрования-дешифрования, что заставит агентов неправильно интерпретировать их сообщения?
$\textbf{Q3:}$ После того, как игроки получат свои сообщения, могут ли они использовать некоторые процедуры проверки, чтобы быть уверенными в зашифрованных сообщениях, которые они получили, и узнать, не украл ли кто-то их информацию или не создал шум, который я предполагаю в $\textbf{Q2:}$?
$\textbf{Q4:}$ Если агент $я$ (или же $j$ или и то, и другое) решить ввести другого агента в заблуждение, отправив сообщение с неправильным ключом или солгав о его типе, есть ли шанс, что другой агент сможет обнаружить ложь на основе какой-то процедуры и того факта, что он знает набор сигналов и общий приор из них?
$\textbf{Q5:}$ Распределение вероятностей U[0,1) также общеизвестно, но можно ли его заменить другим, например, нормальным распределением или чем-то еще?
$\textbf{P.S:}$ Я хотел бы заранее поблагодарить того, кто ответит на все эти вопросы, но я не знаю ни одного из математических инструментов криптографической теории, которые могут быть простыми или здравыми для большинства людей здесь, но они далеки от моей области. Меня интересует дизайн децентрализованного обмена информацией, при котором агенты могут напрямую общаться друг с другом, без посредников или доверенных сторон. Я нахожу это очень интересным, но я не понимаю используемые криптографические инструменты, и в большинстве случаев каждый автор использует другую теорию. Я пишу свои вопросы выше, чтобы понять самые простые из них, которые используются.
