Регистрация Войти
Рейтинг:2
Laba Sa avatar Crypto

Код Sage для нахождения порождающей матрицы кода MDS

флаг in
Laba Sa

  1. Позволять $L$ быть $[н,к]$ код. А $к\раз п$ матрица $G$ строки которого составляют основу $L$ называется порождающая матрица за $L$.

  2. линейный $[н,к,д]$ код с максимально возможным минимальным расстоянием называется максимальным расстоянием $д$ отделимый или МДС код.

Я хочу найти генераторную матрицу для кода MDS с помощью SageMath или другим способом, есть ли какой-либо код SageMath для проверки того, что матрица является генераторной матрицей для кода MDS. Будем признательны за любую помощь с кодом SageMath для матрицы генератора.

106
0 + 0
Рейтинг:2
Fractalice avatar Crypto
флаг in
Fractalice

Ты можешь использовать Линейный код (с генераторной матрицей в качестве аргумента):

мудрец: C = LinearCode (random_matrix (GF (11), 3, 7))                                                                                                                                                                                              
мудрец: C.minimum_distance()                                                                                                                                                                                                                     
4

Однако для общих кодов (например, случайных кодов) поиск минимального расстояния (и проверка, является ли это MDS) является сложной проблемой. Следовательно, вы можете сделать это только для маленьких матриц.

Для построения матрицы MDS можно использовать конкретные конструкции, такие как Матрица Коши. Порождающая матрица связанного линейного кода может быть получена путем объединения ее с единичной матрицей.

0 + 0
kelalaka avatar
флаг in
kelalaka
Не могли бы вы предоставить документ о сложности проблемы?
0
Ответить
Fractalice avatar
флаг in
Fractalice
@kelalaka См., например. https://madhu.seas.harvard.edu/papers/1999/dms-journ.pdf, даже приблизить минимальное расстояние до постоянного коэффициента сложно
1
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.