Что такое практические примитивы на основе решеток, LWE и FHE?

Криптография на основе решетки используется для нескольких примитивов и приложений.

Я знаю, что есть более новые работы для PIR, PSI, ORAM, в которых произошли огромные улучшения благодаря FHE. В некоторых случаях FHE является единственным инструментом, который можно использовать для практического построения этих примитивов.

Мой вопрос в том, какие другие такие примитивы видели улучшения (в производительности или безопасности)?

То, что FHE привносит в безопасные вычисления (такие протоколы, как PIR и PSI, являются просто частными случаями безопасных вычислений), — это меньшая коммуникация и возможность создания конструкций с одним сервером. Таким образом, любые безопасные вычисления улучшатся при переходе на FHE (конечно, компромисс заключается в большем количестве вычислений).

Другие примеры включают безопасное машинное обучение, как часть обучения, так и часть прогнозирования, предварительную обработку в MPC (генерирование троек Бивера), безопасное голосование и многое другое.

Кстати, ORAM обычно не использует FHE, поскольку существуют более эффективные конструкции, использующие в основном симметричные примитивы.