Регистрация Войти
Рейтинг:2
avatar Crypto

Как преобразовать открытый текст в элемент циклической группы в криптосистеме Крамера-Шоупа

флаг ru
KoiNip

Я пытаюсь внедрить криптосистему Крамера-Шоупа, но не понимаю, как работать с открытым текстом, который хочу зашифровать.

Насколько я понимаю, открытый текст нужно преобразовать в элемент циклической группы G, который был сгенерирован с помощью ключа. Я проверил несколько ресурсов, от вики до нескольких статей, и ни один из них, кажется, не нашел времени, чтобы объяснить, как преобразовать текстовое сообщение в элемент G.

Вики просто говорит

«Боб превращает m в элемент G»

А в статье Крамера и Шоупа, на которую я смотрю, просто говорится:

«Мы также предполагаем, что сообщения в открытом виде являются (или могут быть закодированы как) элементами G (хотя это условие можно ослабить — см. 5.2)».

Даже после проверки другой части документа, на которую он ссылался, не было никаких инструкций о том, как выполнить это преобразование.

Если у меня есть открытое текстовое сообщение m, как мне преобразовать его в элемент циклической группы, как описывает процесс? Как преобразовать сообщение в элемент циклической группы?

45
0 + 0
флаг cn
Maeher
Самый простой способ - не делать этого. Зашифруйте случайный элемент группы и используйте гибридное шифрование. Поскольку ваше сообщение не из группы, может показаться, что вам на самом деле не нужна алгебраическая структура, предоставляемая CS. Если вы хотите напрямую зашифровать сообщение, вам нужно указать точную группу, которую вы используете. Afaik нет общего способа сделать это.
4
Ответить
Maarten Bodewes avatar
флаг in
Maarten Bodewes
@Maeher Учитывая причину Cramer-Shoup, я полагаю, вы хотели бы использовать негибкий (то есть аутентифицированный) режим работы? Или это должно даже иметь более сильное понятие безопасности?
0
Ответить
флаг cn
Maeher
Сочетание безопасного CCA KEM и схемы безопасного симметричного шифрования CCA дает безопасное гибридное шифрование CCA. Итак, если под аутентифицированным шифрованием вы подразумеваете IND-CPA+INT-CTXT, то да, это подразумевает безопасность CCA.
0
Ответить
флаг ru
KoiNip
@Maeher Спасибо за объяснение. Я могу что-то не так понять, поэтому для ясности, что означает сообщение от группы? Означает ли это просто, что сообщение является номером, найденным в группе?
0
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.