Обмен секретами Шамира, в котором должны участвовать некоторые конкретные люди.

Это очень просто. Вы делите свой секрет на три случайных доли $s=s_x\oplus s_y\oplus s_z$. Теперь разделите $s_z$ в $N-2$ акции с использованием SSSS и передавать их неспециальным участникам при передаче $s_x$ и $s_y$ к $х$ и $у$ соответственно.

Это можно рассматривать как обобщение схемы, в которой несколько групп делят между собой секрет, и от каждой группы требуется определенный уровень представительства. Схема состоит из разделения $s$ в $г$ части, где $г$ - это количество групп, а затем использование SSSS для каждой из частей.

Это, в свою очередь, можно рассматривать как обобщение версии SSSS «коллегии выборщиков», в которой должен участвовать минимальный порог групп / округов, а для участия каждой группы / округа требуется минимальный порог пользователей. Разделите основной секрет на столько общих ресурсов, сколько существует групп, используя SSSS, затем снова разделите каждую из общих частей группы на пользовательские общие ресурсы с помощью SSSS.

Конечно, возможны дальнейшие итерации и вариации, и должно быть ясно, как их организовать.