Основание так же хорошо защищено задачей дискретного логарифмирования, как показатель степени?

Я хотел бы спросить, будет ли в случае модульного возведения в степень обратное проектирование базы столь же сложным, когда знание экспоненты, поскольку определение экспоненты сложно, когда база предоставляется? Модуль следует считать безопасным и одинаковым в обоих случаях.

В уравнениях:

секрет ^ public1 мод public_prime = public2a
public1 ^ секретный мод public_prime = public2b

Одинаково ли хорошо защищен секрет в обоих случаях?

секрет ^ public1 mod public_prime = public2a // это случай RSA
public1 ^ секретный мод public_prime = public2b // используется в Диффи-Хеллмане

РЕДАКТИРОВАТЬ: Версия в стиле RSA безопасна только в том случае, если используется кратное двум большим секретным простым числам, потому что в противном случае малая теорема Ферма может быть использована для обратного проектирования базы. В случае версии Диффи-Хеллмана требуются безопасные простые числа, чей коэффициент Эйлера (в данном случае простое число-1) должен быть произведением 2 и другого большого простого числа, чтобы быть уверенным, что достаточно большие группы генерируются при повышении базу в одну и ту же мощность несколько раз.