Почему сложно вычислить $g^{xy}\bmod p$ из $g^x\bmod p$ и $g^y\bmod p$?

Diego Starr

09.04.2023, 16:10

Почему трудно вычислить $$(g^x\bmod p, g^y\bmod p) \longmapsto g^{xy}\bmod p $$ когда мы сможем быстро вычислить $$x \longmapsto g^x\bmod p$$ ?

0 + 0

Диффи-Хеллман

kelalaka

09.04.2023, 16:51

Отвечает ли это на ваш вопрос? [Какова связь между Дискретным журналом, Вычислительным Диффи-Хеллманом и Решающим Диффи-Хеллманом?] (https://crypto.stackexchange.com/questions/1493/what-is-the-relation-between-discrete-log-computational -diffie-hellman-and-deci) и [Дискретный логарифм: учитывая p, что значит найти дискретный логарифм x по основанию y?](https://crypto.stackexchange.com/q/76230/18298)

Ответить

fgrieu

09.04.2023, 17:13

Настоящий вопрос на самом деле не является обманом [этого вопроса] (https://crypto.stackexchange.com/q/1493/555), а более поздним [принятым ответом] (https://crypto.stackexchange.com/a /1498/555) в значительной степени охватывает данный вопрос. Краткий ответ: потому что мы не знаем эффективного метода. Факт: одним из способов было бы найти $x$ и использовать $g^{xy}\bmod p\ =\ (g^y\bmod p)^x\bmod p$, но мы не знаем эффективного метода вычисления $x$ из $g^x\bmod p$.

Ответить

Рейтинг:-3

Crypto

Hedeesa

09.04.2023, 18:23

Я полагаю, вы задаете вопрос о протоколе обмена ключами DH. В ДХ, А создает случайный закрытый ключ Икс а затем отправит мод к Б.
так что никто не знает Икс, хотя все видят мод они не могут получить Икс из-за DLP (проблемы дискретного логарифма).

0 + 0

Maeher

09.04.2023, 19:47

Это не отвечает на вопрос.

Ответить

Maarten Bodewes

10.04.2023, 22:53

Здесь было бы полезно немного углубиться, вы могли бы объяснить, что вам понадобится $x$ для вычисления $(g^x\bmod p, g^y\bmod p) \longmapsto g^{xy}\bmod p$ я полагаю. В нынешнем виде просто сказать, что DH считается безопасным из-за DLP, на самом деле не затрагивает рассматриваемый вопрос. Тем не менее, могло бы помочь немного больше направления, чем просто отрицательные голоса и негативные комментарии.

Ответить

Admin

Этот вопрос на других языках:

EN: Why is it hard to compute $g^{xy}\bmod p$ from $g^x\bmod p$ and $g^y\bmod p$?

TH: เหตุใดจึงยากที่จะคำนวณ $g^{xy}\bmod p$ จาก $g^x\bmod p$ และ $g^y\bmod p$

RO: De ce este greu să calculezi $g^{xy}\bmod p$ din $g^x\bmod p$ și $g^y\bmod p$?

RU: Почему сложно вычислить $g^{xy}\bmod p$ из $g^x\bmod p$ и $g^y\bmod p$?

VI: Tại sao khó tính $g^{xy}\bmod p$ từ $g^x\bmod p$ và $g^y\bmod p$?

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.