Создание противника для игры OW-CCA

Пусть K_rsa будет генератором RSA с соответствующим параметром безопасности k >= 1024. Пусть игра OW-CCA_Krsa будет следующей:

Как я могу построить противника A за время O(k^3), выполняющего не более 2 запросов к инвертировать и достижение преимущества = 1.

Вот идея, которая у меня есть: если мы запросим Invert(ya^e), а затем умножим это на a^{-1}, тогда в конце мы получим x:

$$\text{Противник A:}\z \leftarrow ya^e\C \leftarrow Invert(z)\return (a^{-1} \cdot C )$$

(извините, не знаю, как это оправдать)

Итак, нам нужен вызов инвертирования, равный x. Когда мы звоним инвертировать давая это ya^e:

$$\text{Invert}(ya^e)\w=(ya^e)^d\ mod\ N\ \ w=(x^e\ a^e)^d\ mod\ N\ \ \ \ =x^{ed}\ a^{ed} = xa\$$

затем, когда мы умножаем это на обратную величину а, мы просто получаем х. Это правильно? Можно ли просто умножить это на обратное?

Заранее спасибо!