Регистрация Войти
Рейтинг:0
avatar Crypto

Как объяснить, что ближайший вектор к $0$ — это $0$ в решетке?

флаг in
kangli

Есть предложение в Конспект лекций Одеда Регева что "$0$ является частью любой решетки и, следовательно, ближайшим вектором к $0$ является $0$ сам!". У меня проблемы с пониманием этого. Может ли кто-нибудь помочь мне понять это?

73
0 + 0
Рейтинг:4
Fractalice avatar Crypto
флаг in
Fractalice

Взятие каждого базисного вектора с коэффициентом 0 дает вам нулевую точку $(0,\ldots,0)$. Если вы спросите, какая ближайшая к ней точка в решетке, то ответом будет сама нулевая точка с расстоянием 0.

Вы, конечно, можете спросить, какая вторая ближайшая к 0 точка в решетке, и нетрудно увидеть, что она соответствует кратчайшему (ненулевому) вектору в решетке.

На самом деле это обсуждение применимо к любой точке самой решетки.

0 + 0
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.