Регистрация Войти
Рейтинг:1
Per Mertesacker avatar Crypto

Кольца полиномов внутреннего произведения Фробениуса

флаг cn
Per Mertesacker

Я пытаюсь реализовать доказательство с нулевым разглашением, представленное в Эта бумага. Доказательство имеет шаг отклонения (стр. 14), который можно вычислить следующим образом:

Шаг отклонения

Где B и Z находятся в $R^{m \times n}$ на какое-то кольцо. Хотя я понимаю, как это работает для кольца $R=\mathbb{Z}$, я не понимаю, как может работать, когда $R=\mathbb{Z}[x]/(x^{n}+1)$. Если я ничего не понимаю, произведение Фробениуса между двумя матрицами вывело бы элемент в кольце, и, таким образом, предыдущий алгоритм мог работать только с целыми числами.

Что мне не хватает? Заранее спасибо за помощь.

85
0 + 0
Рейтинг:4
Vadim L. avatar Crypto
флаг us
Vadim L.

Нравиться $||В||^2$ определяется в разделе 2.1 как норма вектора целочисленных коэффициентов, состоящего из элементов $В$, $<Z,B>$ является внутренним произведением этих двух целочисленных векторов. По сути, сгладьте Z и B в целочисленные векторы и возьмите скалярный продукт. Извините, это должно было быть определено. Кроме того, на рисунке 1, где используется этот шаг выборки отбраковки, B=SC.

0 + 0
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.