Почему поточные шифры вычислительно безопасны?

В случае, если существует несколько потоковых шифров, я имею в виду этот конкретный случай, в котором вы генерируете ключ такой же длины, как сообщение, M, как функцию одноразового номера и меньшего ключа K.

Мой учебник классифицирует это как вычислительную безопасность. Но почему?

Я бы сказал, что это было безусловно безопасно, так как предполагая, что злоумышленник может найти длинный ключ O_2, который при выполнении операции XOR с зашифрованным текстом дает разумный M = "разумный текст", злоумышленник все еще не знает, было ли это исходным сообщением или нет (это могло быть так). фактическое сообщение отправителя было чистым мусором).

Если я правильно понял вопрос, речь идет о том, что усеченный поточный шифр $Х(К,Н)$ является безусловно безопасным.

Во-первых, для одного сообщения на ключ (и, следовательно, один фиксированный одноразовый номер). $N$), поточный шифр безусловно безопасен тогда и только тогда, когда генератор потока $Х(\cdot,N)$ является биекцией для выбранного одноразового номера. Тогда это эквивалентно использованию нового равномерно случайного ключа, что обеспечивает полную секретность.

Теперь, если мы собираемся повторно использовать ключ, даже с разными одноразовыми номерами, у нас возникает проблема: общая длина сообщения превышает размер ключа, и поэтому это не может быть полностью безопасным. (Обратите внимание, что одноразовые номера являются общедоступными)