Генерировать пары асимметричных ключей на основе ключевых слов таким образом, чтобы любой открытый ключ, основанный на наборе, содержащем генерирующее подмножество, был действительным.

Предположим, у нас много пользователей, и у каждого пользователя есть список фруктов, которые ему нравятся — это будут ключевые слова. Я хочу, чтобы мои пользователи могли кодировать любые данные, которые они хранят (скажем, местоположение их любимых фруктовых деревьев), а также декодировать их: конкретный список ключевых слов.

Это также означает, что любой пользователь с тем же списком ключевых слов должен иметь доступ к ранее закодированным данным. Однако я хотел бы сделать еще один шаг: я хочу, чтобы все пользователи, у которых есть список ключевых слов, содержащий список ключевых слов, используемый для кодирования данных как подмножества, также имели доступ к этим закодированным данным.

В моем примере это будет означать следующее: все люди, которые любят те же фрукты или даже больше, чем кто-то другой, должны иметь возможность расшифровать местонахождение фруктовых деревьев этого человека.

По сути, я хочу, чтобы мои пары ключей каким-то образом инкапсулировали друг друга: открытый ключ, сгенерированный определенным списком ключевых слов, должен соответствовать всем закрытым ключам, сгенерированным любым подмножеством этого списка ключевых слов.

К сожалению, я не эксперт в области криптографии, поэтому мне было интересно: кто-нибудь знает, как я могу добиться генерации пары ключей с описанными выше свойствами?

Спасибо!

Плод будет создан пользователем и назначит ему секретный ключ $х$. Пользователь будет информировать сервер о существовании этого фрукта, идентифицируя его только по метке, и сохраняя $х$ секрет.

У всех пользователей есть свои личные пары ключей EC, где их личный секретный ключ не раскрывается серверу. Когда кого-то приглашают полюбить фрукт, приглашение зашифрует секретный ключ этого фрукта. $х$ с личным открытым ключом приглашенного, чтобы сообщить его им.

Когда пользователь хочет зашифровать информацию, видимую только тем пользователям, которые знают секретные ключи для набора фруктов, чьи секретные ключи $\{х_1, х_2, х_3\}$, пользователь просто шифрует его, используя симметричное шифрование AEAD с секретным ключом. $H(x_1 | x_2 | x_3)$, куда $Ч$ является криптографически безопасной хеш-конструкцией, невосприимчивой к атакам с расширением длины. Списки секретных ключей фруктов всегда должны быть объединены в их лексикографическом порядке.Пользователь будет маркировать зашифрованные данные, чтобы другие знали, какое подмножество ключей им потребуется для их расшифровки. Пользователь может захотеть подписать зашифрованные данные своим личным открытым ключом.