Регистрация Войти
Рейтинг:0
Slaughtrr avatar Crypto

RSA - зашифрованный открытый текст приводит к тому же значению зашифрованного текста

флаг cn
Slaughtrr

Только начал изучать криптографию RSA, так что простите меня, если я допустил какие-либо ошибки или недоразумения.

М = 20 быть сообщением, которое я хочу зашифровать

N = 5*7, p = 5 и q = 7

Ï(N) = (5-1)(7-1) = 24

Пусть е = 5 так как это взаимно простое число 24

Чтобы зашифровать сообщение, E = M^e mod(N)

Это работает как E = 20^5mod35 , что также равно 20.

Я пробовал другие значения e, но зашифрованный текст всегда равен 20.Что плохого в том, что открытый текст и зашифрованный текст совпадают?

65
0 + 0
Richie Frame avatar
флаг cn
Richie Frame
То, что вы изучаете, называется «учебник rsa» и с очень маленькими числами, которые не являются криптографическими rsa, которые используют ОЧЕНЬ большие числа и дополнительные функции, чтобы заставить 2 идентичных открытых текста создавать разные зашифрованные тексты, см. https://crypto.stackexchange.com /вопросы/1448/определение-учебника-rsa
1
Ответить
kelalaka avatar
флаг in
kelalaka
Напротив [Почему шифротексты RSA различаются для одного и того же открытого текста?] (https://crypto.stackexchange.com/q/26249/18298)
0
Ответить
флаг us
Sam Ginrich
RSA идет с сообщениями M
0
Ответить
Рейтинг:3
poncho avatar Crypto
флаг my
poncho

Что плохого в том, что открытый текст и зашифрованный текст совпадают?

То, что вы видите, является артефактом вашего открытого текста (который сделан более вероятным из-за вашего крошечного модуля).

У нас есть $20^e \экв 20 \pmod{35}$ для любого нечетного $е$; это происходит потому что:

$20 \экв 0 \pmod 5$, и другие $20^e \экв 20\pmod 5$ всегда

$20\экв-1\pmod 7$, и другие $20^e \экв 20\pmod 7$ для любого нечетного $е$.

Вышеуказанные два (наряду с аналогичными $m \экв 1 \pmod p$) одновременно верны для обоих простых множителей для 9 различных шифротекстов; просто когда вы начинаете с 35 возможных зашифрованных текстов, выбор одного из 9 маловероятных совпадений не так уж и велик.

Для 35 9 значений $м$ для которого $м^е=м$ верны: 0, 1, 6, 14, 15, 20, 21, 29, 34.

Крошечные модули также показывают другие артефакты (например, общедоступные и частные показатели часто совпадают); это может ввести в заблуждение, если вы пытаетесь изучить RSA, изучая их поведение.

0 + 0
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.