Документ «Как встретить троичные ключи LWE»: почему хеш-функцию Одлызко нельзя использовать для рекурсивного построения списков mitm?

В статье Александра Мэя «Как познакомиться с троичными ключами LWE», Александр Мэй пишет следующее о сочетании методов представления с хэш-функцией Одлызко, зависящей от местоположения (стр. 12):

Интуитивно понятно, что в подходе типа суммы подмножеств метода представления как в [HJ10] можно попытаться построить два списка $L_1$, $L_2$ с записями $(s_1, \ell(As_1)), (s_2, \ell(b As_2))$ рекурсивно так, что при ожидании $L_1 \умножить на L_2$ содержит один представление. Однако нелинейность хеш-функции Одлызко мешает такое прямое рекурсивное применение техники представления.

Я пытаюсь получить более четкое представление о том, почему это так. Если я правильно понимаю, рекурсивное приложение попытается разделить $s_1$ и $s_2$ еще дальше (снова с помощью техники представления) в другую $s_1 = с^{(2)}_1 + с^{(2)}_2$ а затем отфильтровать представления так, чтобы в ожидании было одно правильное представление $s_1$ и $s_2$ останки. Однако мне не совсем ясно, как именно можно было бы реализовать такую ​​рекурсивную конструкцию и почему этому препятствует нелинейность хэш-функции, чувствительной к локальности?