Может ли кто-нибудь помочь, применив безопасную многостороннюю схему обмена секретами?

Предположим, что у нас есть схема совместного использования нескольких секретов, как она описана в литература

Пусть будет $I$ Агенты и говорят, что $S$ это пространство (однородных) случайных величин $s=(s_1,s_2,\cdots,s_I)\in S$ так что доля $s_1$ известно $P_1$, $s_2$ известно $P_2$ и так далее. Может ли кто-нибудь предложить подходящую схему совместного использования нескольких секретов? Каждый агент $я$ хочет поделиться $s_i$ таким образом, что его нелегко вычислить по небольшой группе игроков (я не знаю, $(|I|-1,|I|-1)$- можно применить пороговую схему)

Может ли кто-нибудь предоставить явное доказательство? Может быть, это кажется простым, но я немного запутался, с чего начать или как делать математику. Я был бы признателен, если это удобно для него / нее, кто может дать доказательство использования $+$ или же $\otimes$ и $мод$ схемы из теории групп вместо полиномиального объяснения, потому что это кажется более простым для моего понимания.