Что может означать a_0=s в схеме обмена секретами Шамира?

Что могло $а_0=с$ в схеме обмена секретами Шамира представляют?

Как мы уже знаем в $к$ снаружи $n$ схема обмена секретом, секрет делится на $n$ части однако только $к=т$ части (многочлена степени $t-1$) необходимы, если мы хотим вычислить секрет. Предположим, что $f$ полиномиальная функция такая, что

$$f(x)=a_{t-1}x^{t-1}+a_{t-2}x^{t-2}+\cdots+a_1x+a_0=s+\sum_{i=1} ^{t-1}a_ix^i,\text{такие, что } s=f(0)$$

$s\in\mathbb{F}_p$, сказать $s=5<p=11$, но в некоторых случаях мы хотим закодировать секреты, такие как буквы и т. д. Можем ли мы сделать это с помощью этой техники?

Когда вы пытаетесь реализовать схемы шифрования на основе атрибутов, у набора точек есть хорошее свойство: если вы масштабируете ось x скаляром, полином все равно проходит через ту же точку пересечения y. Итак, вы можете использовать эту схему для представления хэша для комбинаций точек; и давать разным пользователям несовместимый набор точек (чтобы помочь в схемах защиты от сговора). Точки на многочлене можно использовать как своего рода коммутативный/идемпотентный хэш, где исходные точки можно отбросить, закрепив кривую в точках x=1,x=2,...x=n.

Существует целый жанр криптографии с использованием дельты Кронекера и схем разделения секретов; где вы можете кодировать цифровые схемы в уравнениях. Вы можете использовать добавление точек Шамира, чтобы делать вещи, которые напоминают то, что вы делаете с эллиптическими кривыми.