«Аргументы NIZK для программ квадратичной арифметики» из «[Groth16] О размере неинтерактивных аргументов на основе пар»

Меня интересует аргумент CRS NIZK.

Я думаю [А]$_1$, [Б]$_2$, [С]$_1$ рассчитывается с помощью CRS. Вместо того, чтобы сначала вычислять A, B, C, а затем вычислять [A]$_1$, [С]$_1$, [Б]$_2$.

1. Могу я узнать, правильно ли это?

Если это правильно, для расчета [C]$_1$, я думаю [В]$_1$ также необходимо.

2. Верно ли, что нам нужно вычислить оба [B]$_1$ и [Б]$_2$?

А любопытные места я отметил красным цветом. Часть находится в sigma_V (ссылочная строка верификатора).

3. Зачем нужны верификаторы $[1]_1$ и $[1]_2$? Мне интересно, какое уравнение использовать $[1]_1$ и $[1]_2$.

В нем говорится, что размер CRS может быть изменен с м+2н $\mathbb G_1$, н $\mathbb G_2$ до 3м+н $\mathbb G_1$ м $\mathbb G_2$ с использованием предварительно вычисленных элементов. ж полином, кажется, не принимается во внимание. В газете 3м это для $[u_i(x)]_1$, $[v_i(x)]_1$, $[v_i(x)]_2$.

4. Могу я узнать почему $[w_i(x)]_1$, $[w_i(x)]_2$, не добавляется?