Насколько сложно найти $i$ для последовательности $s_{i} = g^{s_{i-1}} \mod P$ с $s_0 = g$ для заданного значения $v\in [1,P-1]$

Предположим, что мы нашли константу $г$ и простое $P$ который может производить все значения из $1$ к $P-1$ с его последовательностью $$s_{i} = g^{s_{i-1}} \mod P$$ $$s_0 = г$$

Сколько шагов нужно для вычисления $я$ для заданного значения $v$ ($=s_i$) с известным $г,п$?
Может ли это быть быстрее, чем $я$ шаги?

пример игрушки:

С $P=5, g=3$ последовательность будет $$\начать{разделить} &[3, 3^3\эквив 2, 3^{2} \эквив 4, 3^{4} \эквив 1] \mod 5 \ \эквив&[3, 2, 4, 1] \mod 5 \end{split}$$

Или для $P=23, g=20$ значения будут: $$[20,18,2,9,5,10,8,6,16,13,14,4,12,3,19,17,7,21,15,11,22,1]$$ или же $P=59, г=39$

побочные вопросы:

• Сколько шагов необходимо, чтобы вычислить результат $s_i$ для данного $i,g,P$? Быстрее, чем $О(я)$?

• Можно ли также вычислить $s_{i-1}$ снаружи $s_{я}$ ? Или это похоже на DLP?

• У такой последовательности уже есть какое-то название?