Почему эта функция биективна?

lyrically wicked

11.07.2023, 04:18

Я не могу понять, почему функция $F$ определенный в теореме 7.1 статьи «Перестановочные вращательно-симметричные S-боксы, поднятие и аффинная эквивалентность» описывается как «биекция на $\mathbb{F}_2^n$.

Вход содержит $n$ бит, но данное определение, по-видимому, подразумевает, что вывод содержит $k=n-2$ биты: $$F(x_1, x_2, \ldots, x_n) = (f(x_1, \ldots, x_k), f(x_2, \ldots, x_{k+1}), \ldots, f(x_k, x_1, \ ldots, x_{k-1})).$$

Абсолютно невозможно, чтобы такая функция была биективной, поэтому я, должно быть, упустил какую-то важную деталь.

Например, может ли кто-нибудь продемонстрировать, как вычислить значение, скажем, $Ф(00001)$?

661

0 + 0

s-блоки

запрос-справка

Aganju

11.07.2023, 20:55

Обратите внимание, что «биективность» не означает, что существует простой или даже известный способ вычисления в обоих направлениях.

Ответить

Рейтинг:8

Crypto

meshcollider

11.07.2023, 04:47

Думаю, это просто опечатка в документе. Следует сказать: $$F(x_1, x_2, \ldots, x_n) = (f(x_1, \ldots, x_k), f(x_2, \ldots, x_{k+1}), \ldots, f(x_n, x_1, \ ldots, x_{k-1})).$$

(Обратите внимание $x_n$ вместо $x_k$ в окончательной оценке $f$). Это то, что было написано на странице 1 статьи, и $n$-битный выход.

0 + 0

Admin