Как выбрать $r$ в схеме обязательств Педерсена?

Я реализую схему обязательств Педерсена, чтобы повысить энтропию прообраза хеша. Я использую secp256k1 для параметров кривой.

Я следую соглашениям об именах отсюда: Что такое обязательство Педерсена?

я выполняю коммит $С = (м, г)$ а затем еще один коммит $С' = (м, г')$

Затем я делаю слепую проверку на равенство $C - C' = (r - r')G.$

У меня работает слепая проверка на равенство, но только для некоторых значений $г$. Похоже, это работает лучше, когда $г$ является простым или когда $г$ и $г'$ не имеют общих делителей.

Как правильно выбрать $г$ ценности? Прямо сейчас я просто выбираю случайные значения между 0 и 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc2f

Согласно с Эта бумага, $г$ ($t$ в газете) должны быть выбраны равномерно случайным образом в $\mathbb{Z}_q$ (т.е. $\big\{0, \dots, (q-1)\big\}$), с $q$ получатель чего-то $\mathbb{G}$.

Согласно с эта ссылка порядок такой:

FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141

Затем вам нужно выбрать случайное значение между $0$ и

FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364140 включать.