Не обязательно. Рассмотрим шифр сдвига Цезаря на латинском алфавите из 26 символов. Мы сопоставляем букву с одним из чисел 0-25, скажем $х$ и добавьте значение ключа $k\in [0,25]$ вычислить $у=х+к\мод {26}$ а затем сопоставьте обратно с алфавитом. Если $к$ выбирается равномерно случайным образом, то это совершенно безопасно. Однако если расширить диапазон $к$ сказать $[0,30]$ это уже не совсем безопасно, так как значения $х+0\мод {26}$, $х+1\мод{26}$, $х+2\мод{26}$, $х+3\мод{26}$ и $х+4\мод{26}$ в два раза более вероятны, чем другие шифротексты. Это дает существенную информацию о $х$ и, следовательно, открытый текст. Например, если мы видим зашифрованный текст «b», соответствующий $у=1$ у нас есть больше доказательств того, что $х=23, 24, 25, 0, 1$ чем другие значения. Таким образом, байесовская статистика увеличивает нашу уверенность в том, что буква открытого текста принадлежит множеству {'x', 'y', 'z', 'a', 'b'}, и уменьшает нашу уверенность в том, что она лежит вне этого множества. Мы не смогли бы сделать такой вывод с помощью абсолютно надежного шифра.
Как правило, для достижения единообразия, необходимого для совершенной безопасности, пространство ключей должно быть кратно размеру пространства зашифрованного текста, а ключи должны быть выбраны равномерно случайным образом. Однако полной безопасности можно добиться и другими средствами (например, в приведенной выше схеме, если мы выберем ключи $\{0,1,2,3,4,26,27,28,29,30\}$ с вероятностью 1/52 и другие ключи с вероятностью 1/26, то шифр сдвига по-прежнему совершенно надежен.
