Многие типы шифрования можно обобщить как использование сообщения. $м$ и ключ $к$ как вход функции шифрования $f$ с шифром $с$ как вывод.
$$f(m,k)=c$$
В виде графа узлов это может выглядеть так:
Данный узел $м$ он имеет один край прогрессии. Если обратная функция $f{^{-1}}$ существует, мы могли бы использовать его как второе ребро в $м$. С этим узлом $м$ будет иметь 2 ребра прогрессии. В узле $с$ мы также можем добавить $f{^{-1}}$ вернуться к $м$ и если $f$ сохраняет длину, мы можем добавить $f$ к новому узлу $c'=f(c,\cdot)$. Пожиная это снова и снова, мы окажемся в узле, который мы уже посещали ранее (не все $м$ еще раз.)
Мой вопрос теперь, если есть какой-либо тип шифрования (или связанный), который обеспечивает узел сообщения $м$ более двух граней прогрессии. Например. как это:
Здесь узел $м$ имеет 3 ребра прогрессии (или если мы включим невычерченные $f{^{-1}}$ будет 4). Это всего лишь подграф, представляющий некоторые ребра прогрессии для узла. $м$. Для завершения необходимо было добавить инверсию каждой функции прогрессии и множество узлов с их связанными функциями (параметр связанной функции $к$ также). Однако связи не должны существовать, как между $b$ и $с$.
Шифрование (легко взломанное) может быть $g^{-1}(f(f(g(m))))=c$
Это можно рассматривать как обобщение циклической группы с порядком простых множителей и таким количеством связанных образующих.
В целевом варианте использования безопасность будет зависеть от количества пограничных последовательностей/функций, необходимых между двумя узлами.
Кроме того, он должен быть представлен в трехмерном евклидовом пространстве с примерно равной плотностью нот. Таким образом, с этим $n-$окрестность узла ограничена $24 н^2+1$ узлы (в среднем такие же, как соседние числа в $\mathbb{Z}^3$ пространство). Как и выше, продвижение в одном направлении приведет к узлу $м$ снова после $Д$ шаги. Помимо вышеперечисленного, это можно сделать в 3 ортогональных направлениях в $D_1, D_2, D_3$ шаги прогрессии (между началом и концом не требуется 100% ортогональность). Общее количество узлов $N \ge D_1\cdot D_2\cdot D_3$ должно быть $< 2^{200}$ но поиск прогрессии края между двумя случайными узлами должен учитывать среднее значение $>О(2^{100})$ шаги прогресса. Случайные узлы должны быть сгенерированы без утечки информации, связанной с безопасностью. Функции прогрессии и их обратные должны занимать примерно одинаковое время вычисления.Злоумышленник может запустить программный код, поэтому при этом одна и та же структура узла должна быть итеративно создана из любого заданного начального узла. Небольшой набор $<\около 10$ непересекающихся сетей одинаковой структуры также будет достаточно (результирующая сеть будет относиться к начальному узлу).
Это много просьбы. Я также, к счастью, о чем-то подобном, что может сработать с некоторой настройкой.
(Я делаю нет ищите что-то вроде сети Фейстеля. Они находятся как раз между двумя узлами. Они служат только (частью) функции прогрессии края. Я ищу сеть между набором узлов)
