Полиномиальный пробой в доказательстве нижних границ дискретного журнала в общей группе

В доказательстве Шоупа сложности дискретного логарифма в общей группе в Эта бумага, он упоминает, что:

На любом этапе игры алгоритм вычисляет список $F_1,\точки,F_k$ линейных полиномов в $Z/p^t[X]$ вместе со списком значений $z_1,\точки,z_k$ в $Z/с$и список $\sigma_1,\dots,\sigma_k$ из отчетливый значения в $S$.

Алгоритму изначально заданы кодировки $1,х$ и доступ к групповой операции + инверсия, поэтому становится ясно, что все, что вычисляет алгоритм, может быть выражено в виде линейного полинома от $Z/n[X]$, куда $n=p^ts$. Однако я не понимаю, как это разбивается на линейный полином в $Z/p^t[X]$ и постоянная в $Z/с$.