Я учусь на последнем курсе магистратуры по чистой математике и работаю над диссертацией. Я работаю над связью между решетчатым шифрованием и Ring LWE, а также между Ring LWE и гомоморфным шифрованием. Для второй части мне удалось найти подходящую бумагу, чтобы предоставить мне некоторую информацию. Однако с подключением решетчатого шифрования и LWE дело обстоит сложнее. Помимо предположений LWE, которые мы видели в моем курсе (поиск-LWE и принятие решений-LWE), я смог найти определение Регева, в котором говорится, что LWE представляет собой последовательность приближений, и проблема состоит в том, чтобы найти подходящие вектор для решения этих приближений, а также что эта проблема может быть расширена в R-LWE для многочленов.Мне также удалось найти матричную форму определения LWE. Так скажем, что я могу понять, как связаны эти три части, я все еще не вижу, как их соединить решетками, поэтому я продолжил поиски. Во многих статьях я обнаружил, что сложность задач на основе решетки, задачи кратчайшего вектора (SVP) и задачи ближайшего вектора (CVP), связана с LWE, но не более того. Поэтому мне было интересно, знаком ли кто-нибудь с какой-либо книгой/статьей, которая объясняет, как криптография на основе решетки связана с LWE, и объясняет структуру R-LWE или, по крайней мере, направляет меня на менее хаотичный путь?
Заранее спасибо.
