Хеширование и взлом паролей

Я играл в игру по криптографии, где столкнулся с этой проблемой:

Хэшированное значение пароля: 24 109 76 35 22 94 83 25 106 104 73 87 56 38 56 50 10 92 58 84 44 88 24 112 125 121 125 43 122 55 106 54

Пароль состоит из букв между «f» и «u». Пароль в алфавитном порядке. Для хеширования пароль рассматривается как последовательность чисел $x_1$, $x_2$, ..., $x_m$ в поле $F_{127}$. $ я ^ {й} $ номер хешированной последовательности равен $x_1^{i-1} + x_2^{i-1}$ + ... + $x_m^{i-1}$. Как видим, таких чисел от i = 1 до 32. 32".

Мой подход к следующей проблеме заключается в следующем:

• Поскольку букв от f до u 16, каждой букве соответствует целое число от 0 до 15.
• Длина пароля составляет 24, так как первое хэшированное значение равно 24, а последовательность хэширования для него равна $x_1^{0} + x_2^{0}$ + ... + $x_m^{0}$.
• Сумма чисел из целочисленного сопоставленного пароля по модулю 127 будет равна 109.
• Несколько уравнений могут быть сформированы, как указано выше.

Выполнение грубой силы для извлечения пароля кажется вычислительно невыполнимым. Есть ли лучший подход к этой проблеме?