Можно ли зашифровать с помощью FPE последовательность чисел в диапазоне от 10 000 до n, где возможные зашифрованные значения смещены и могут попадать только в диапазон от 10 000 до n?
Без труда; вот простой трехэтапный процесс шифрования значения $x \in [10000, n]$:
Вычесть 10000 из n
Зашифруйте его с помощью метода FPE, который обрабатывает диапазон $[0, n-10000]$. Это может включать выбор подходящей базы и, возможно, повторное шифрование зашифрованного текста, если он выходит за пределы диапазона.
Добавьте 10000 к результату
Соответствующий процесс расшифровки должен быть очевиден...
И стандартный способ обработки открытых текстов/зашифрованных текстов в диапазоне $[0, х]$ с базой $б^е > х$ является:
Выразите открытый текст как $е$ база-$б$ цифры (с использованием базовой процедуры преобразования)
Зашифровать открытый текст с помощью ключа
Если результат окажется $> х$, затем повторно зашифруйте этот результат тем же ключом (и повторяйте, пока результат не окажется в пределах допустимого диапазона)
Преобразуйте этот результат в зашифрованный текст (используя другую базовую процедуру преобразования)
Это занимает переменное время, однако не приводит к утечке информации (поскольку злоумышленник не может ничего вывести из промежуточного результата, находящегося вне допустимого диапазона). И он всегда будет останавливаться (поскольку шифрование FPE является биекцией, результатом многократного шифрования будет цикл, и поэтому, пока вы начинаете со значения в пределах диапазона, вы получите значение в пределах диапазона)
