Регистрация Войти
Рейтинг:1
JayDew avatar Crypto

Σ-протокол, который доказывает, что четное число было зафиксировано с использованием схемы обязательств Педерсена.

флаг pk
JayDew

Мне нужно разработать Σ-протокол ZKP с использованием схемы обязательств Педерсена, которая доказывает знание таких a, y, что утверждение A = h^y * g^a выполняется только для четных y (y = 2x).

Конечно, протокол должен быть надежным, специальным и честным, с нулевым разглашением.

Какие-либо предложения?

123
0 + 0
Рейтинг:1
knaccc avatar Crypto
флаг es
knaccc

Стандартное доказательство диапазона обязательств Педерсена продемонстрирует, что $у$ строится из сложения ряда степеней числа 2.

Все, что вам нужно сделать, это немного изменить доказательство диапазона, чтобы вы не включали $2^0=1$ как одна из степеней 2.

Видеть этот ответ для объяснения того, как построить простое доказательство диапазона.

0 + 0
Changyu Dong avatar
флаг cn
Changyu Dong
Вероятно, более сложный, чем это. Например, у вас есть $y=1$ из $Z_5$, вы можете доказать $y= 4+2 = 1 \bmod 5$.
0
Ответить
knaccc avatar
флаг es
knaccc
@ChangyuDong доказательство диапазона предотвращает это переполнение. Вы не позволите диапазону превышать размер группы генератора.
0
Ответить
Changyu Dong avatar
флаг cn
Changyu Dong
Это делается путем ограничения максимальной мощности? Если да, то должно быть ограничение, что битовая длина $y$ должна быть по крайней мере на 1 бит короче, чем размер группы. Но это может быть удовлетворительным в исходном вопросе.
0
Ответить
knaccc avatar
флаг es
knaccc
@ChangyuDong С доказательствами диапазона доказывающий и проверяющий согласовывают список степеней 2 (или 3, или иным образом). Затем доказывающий создает обязательство Педерсена для каждого элемента в этом списке и предоставляет доказательство того, что каждое обязательство равно нулю или степени двойки. Они также предоставляют подпись, показывающую, что сумма их обязательств равна правильной сумме. Например, в Monero используются мощности $2^0...2^{63}$, и это доказывает, что количество $0\leq
0
Ответить
Changyu Dong avatar
флаг cn
Changyu Dong
Да, это именно то, что я имел в виду - если $y\in Z_q$ и $|q|=l$, то максимальная мощность, которую вы можете разрешить в доказательстве диапазона, составляет $2^{l-1}$, поэтому вам нужно убедитесь, что $|y|\le l-1$.
0
Ответить
knaccc avatar
флаг es
knaccc
@ChangyuDong да, я исходил из предположения, что было бы бессмысленно не ограничивать $y$, учитывая, что существуют бесконечные значения $y$, которые приведут к одному и тому же $A$, и размер группы, вероятно, будет быть премьером. И, кстати, несколько более умные конструкции с доказательством диапазона могут достигать точного верхнего предела диапазона, даже если этот верхний предел не является степенью двойки.
0
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.