С Хромом:
транслировать весь рабочий стол + звук не очень понятно. (Означает ли это зеркалирование? Или просто получить доступ к файлам, как с помощью файлового менеджера? Кажется, вы пробовали это с Chrome, но Chrome не воспроизводит файлы со звуком.)
Chrome может просматривать папки и файлы (открывать в нем папку). С помощью Ctrl-O он может выбирать файлы для открытия. Аудиофайлы и некоторые видеофайлы (mp4) можно воспроизводить в Chrome и транслировать.
Возможно, доступ к папкам с помощью Chrome и кастинг что является решением.
(Странно, в какой-то момент в Хроме на ПК не было звука для локальных файлов, но был при кастинге на ТВ. Это может быть решением предложенной Вами проблемы, что в Хроме нет звука для локальных аудиофайлов , При полном отключении от устройств Chromecast - после перезапуска - Chrome также смог воспроизводить звук на ноутбуке.)
Без Хрома:
Для трансляции видео или аудио файлов проще всего использовать VLC. При подключении ПК к той же сети (Wi-Fi) ваше устройство Chromecasting должно появиться в VLC под Воспроизведение — визуализатор. (Из одного из комментариев вы, кажется, ищете только аудио? VLC делает это.)
Для всего рабочего стола решение Gnome, доступное на Flathub,
Сетевые дисплеи GNOME. (Не могу подтвердить, что это сработает, я в Kubuntu.)
