Почему сеть Фейстеля обратима?

Как показано выше, сеть Фейстеля использует случайную функцию fi, которая не обязательно должна быть обратимой. Однако, если fi необратимо, как может fi(Li) == fi(Ri-1)? Кроме того, почему сеть Фейстеля обратима?

Вам не нужно инвертировать $f_i$ инвертировать всю функцию. Ты знаешь $L_d$, так что вы знаете $R_{d-1}$ и ввод $f_d$. Xor может обратить себя вспять. Таким образом, вы получаете $L_{d-1}$ путем простого расчета $R_d$ xor $f_d(L_d))$. С этими шагами вы просто продолжаете идти, пока не узнаете $R_0$ и $L_0$

как может fi(Li) == fi(Ri-1)

Просто потому что $L_i = R_{i-1}$. На ваших фото это хорошо видно.