Предположим, что есть общий секрет $х$ который используется для сокрытия значения $а$ и $b$, известные только актерам, обладающим $а$ и $b$. Верификатор $с$ является случайно выбранным числом и предоставляется двум сторонам, обладающим $а$ и $b$. Затем они вычисляют $ax-c$ и $bx-c$и предоставить их верификатору. Затем верификатор вычисляет разницу между $ax-c$ и $bx-c$, что является результатом. В таком случае, поскольку $ax-c$ и $bx-c$ определенно не делится на $х$, нет способов вычислить верификатор $х$ вне.
Обратите внимание, что с этим протоколом есть проблемы, так как он требует взаимодействия между верификатором и двумя сторонами, несущими $а$ и $b$.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Фактическая возможность того, что пруверы А и В подделают свои значения
Есть два случая личности верификатора, которые следует обсудить отдельно. Первая возможность заключается в том, что проверяющим является аукционист. В этом случае A и B всегда будут пытаться подделать свою стоимость, поскольку аукционист не имеет возможности узнать стоимость $х$. Они оба будут делать одно и то же, не используя свои взаимно известные $х$, а что-то другое. В таком случае их действия компенсируют друг друга. Однако, если проверяющий является наблюдателем, у него нет причин подделывать значение, и даже если он это сделает, наблюдатель всегда будет знать. Поэтому проблемы подделки ценности фактически не существует.
