Безопасность CPA против секретности нескольких сообщений

В главе 3 Учебника Каца есть теорема, которая гласит следующее:

«Любая схема шифрования с закрытым ключом, которая является CPA-безопасной, также является CPA-безопасной для множественного шифрования».

Я могу понять теорему, так как безопасная схема CPA требует случайного шифрования, и, следовательно, шифрование нескольких сообщений также будет безопасным. Как я могу это доказать формально?

Как сказано в книге, аналогичная теорема для шифрования с открытым ключом доказана в разделе 12.2.2. Причина, по которой доказательство отложено до этого момента, заключается в том, что оно сложнее, чем все доказательства до этого момента. В частности, он требует использования гибридного аргумента, а это вводится только в главе 8.