Можете ли вы создать алгоритм шифрования из алгоритма подписи или наоборот?

Я помню, как несколько лет назад читал, что невозможно запретить шифрование, не запрещая подписывание, поскольку всегда можно создать алгоритм шифрования с открытым ключом из алгоритма подписи.

(Возможно, вы всегда можете создать алгоритм подписи из алгоритма шифрования с открытым ключом.)

Кроме того, я помню, что это работало побитово, так что каждый бит нужно было каким-то образом подписать, чтобы зашифровать сообщение.

Очевидно, что такие алгоритмы были бы ужасно неэффективны, но возможны ли они?

С точки зрения теории, схема шифрования и подписи основана на односторонней функции, которая может предотвратить раскрытие и подделку зашифрованного текста и подписи соответственно. Поэтому на данный момент кажется возможным преобразование между ними, например RSA, elgmal в учебнике и т. д.

Однако на практике два требования к безопасности совершенно разные, так что для схемы шифрования она должна соответствовать безопасности IND-CCA; но для схемы подписи она должна соответствовать требованиям безопасности UF-CMA.

Таким образом, вообще говоря, тип математического предположения, на котором они основаны, также отличается:

1. Схема шифрования, всегда основанная на предпосылках принятия решений, таких как DDH, DLP и т. д., чтобы сбить противника с толку и определить, является ли зашифрованный текст c результатом шифрования $m_1$ или же $m_0$. Таким образом, можно сделать вывод, что алгоритм шифрования должен быть вероятностный.
2. Схема подписи всегда основана на вычислительных предположениях, таких как CDH, SDH и т. д., чтобы предотвратить подделку злоумышленником действительной подписи. мы также можем сделать вывод, что алгоритм подписи должен быть детерминированный.

Это мое мнение о вашем вопросе, не подробное, но должно быть в состоянии ответить на ваш вопрос.

вы всегда можете сделать алгоритм шифрования с открытым ключом из алгоритма подписи

Я думаю, что это утверждение либо

• был сделан для асимметричных крипто-черных ящиков с учетом учебника RSA, но он неверен: мы не можем превратить РСАССА-ПСС, ДСА, ЭЦДСА, или же ЭдДСА подписание черного ящика в ящик дешифрования для любого безопасного алгоритма асимметричного шифрования.
• был сделан для асимметричных криптоалгоритмов, но все еще неверен в теории (например, Подпись Лэмпорта), даже если это правда на практике (легко превратить подпись RSA в шифрование; это возможно для ECDSA, например. ECIES).
• отклонился от истинного утверждения о симметричных крипто-черных ящиках: можно создать надежное симметричное шифрование из сильного MAC, что правильно (мы можем построить шифр Фейстеля).