Регистрация Войти
Рейтинг:0
mehdi mahdavi oliaiy avatar Crypto

Нахождение правильного $d$ для кривой Эдварда

флаг ro
mehdi mahdavi oliaiy

Я хочу создать безопасную кривую Twisted Edward. Насколько я знаю, количество точек кривой должно быть $\#E=8r$ что $г$ большое простое число. Также количество точек квадратичного закручивания этой кривой должно быть $\#E'=4r'$ что $г'$ большое простое число. Я ищу значение $д$ за $-x^2+y^2=1+dx^2y^2$ который удовлетворяет этим свойствам. я знаю это $д$ должно быть неквадратичным числом в $F_p$ и $р=1 \ мод(4)$.Я запустил приложение Sage, чтобы найти правильный $д$ в течение почти трех месяцев. Но программа пока этого не нашла.

Существуют ли какие-либо эффективные способы поиска $д$? Что произойдет, если моя кривая не будет защищена от квадратичного кручения? Есть ли способ, которым я установил $г$ и создать соответствующую ей кривую?

39
0 + 4
fgrieu avatar
флаг ng
fgrieu
Разве это не дубликат [этого] (https://crypto.stackexchange.com/q/89273/555)? Ответы и комментарии там могут помочь. Неясно, что данный вопрос означает «запустить приложение Sage» (аналогия: «использованный насос»).Вместо того, чтобы запускать одно и то же в течение 3 месяцев, минимальный минимум — это изучить небольшие параметры, определить, как среда выполнения развивается относительно. полевой порядок и получить примерную цифру того, к чему вы направляетесь.
2
Ответить
mehdi mahdavi oliaiy avatar
флаг ro
mehdi mahdavi oliaiy
Sage — это математическое приложение. Я ищу правильный $d$ для моего собственного простого числа $p$, а не для предыдущих стандартных кривых. Мой вопрос заключается в том, как выбрать значение d, соответствующее требованиям безопасности.
0
Ответить
флаг tr
Conrado
Sage может быть слишком медленным для этого. Смотрите ответ, на который ссылается fgrieu. Кроме того, вы уверены, что ваш сценарий правильный? Может ли он найти кривую 25519? Для справки, с Pari/GP мне потребовалось около 10 часов, чтобы найти новую кривую.
2
Ответить
mehdi mahdavi oliaiy avatar
флаг ro
mehdi mahdavi oliaiy
Да. Я уверен. Я тестировал это несколько раз. Мой уровень безопасности 256 бит. Это означает, что количество простых битов равно 512. Наибольшее время затрачивается на подсчет количества точек кривой. Скрипт такой. Он подсчитывает точки кривой для любого выбранного $d$. Затем проверяет, что проходит аспекты безопасности.
0
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.