Алгоритм, обеспечивающий подписание задачи m людьми из группы N

У меня есть задача, которую должны утвердить M человек из группы N.

Очевидно, я могу реализовать это в программном обеспечении, используя базовый механизм подписи ECC. Код на «сервере» может отправить запрос на N утверждений, а затем отправить «утверждение» после получения M подписей. Мне нужно позаботиться о повторных атаках, правильно связать идентификатор утверждения с потоками данных и убедиться, что подсчет и проверка не содержат ошибок.

Мне было интересно, есть ли лучший способ сделать это с помощью каких-либо многосторонних вычислений или методов разделения ключей. Я знаю, что HSM используют именно эту функцию, когда им нужно утвердить подмножество большой группы, вставив свои карточки-ключи для выполнения конфиденциальной операции. Я не могу узнать, как они это реализуют.

Любая помощь или идеи приветствуются. Спасибо!