Регистрация Войти
Рейтинг:1
Mahsa Bastankhah avatar Crypto

Конечная группа с пороговой функциональностью

флаг de
Mahsa Bastankhah

Я пытаюсь найти генератор конечной группы, который своими силами делит группу на две части. Например, посмотрите на последнюю строку этой таблицы, которая показывает степень числа 10 в группе Z_19. введите описание изображения здесь

Вы можете разделить группу на две части. элементы до «10^7 mod 19», что все они меньше «13», и элементы, содержащие и после «10^7 mod 19», которые с вероятностью 1/2 больше, чем «13». Я пытаюсь найти группу по модулю большого простого числа (настолько большую, чтобы быть безопасным для криптографических целей) и генератор, который может разделить группу на две части, как я объяснял ранее. Было бы более желательно, если бы можно было найти группу, где вероятность 1/2, о которой мы говорили ранее, была ближе к 1. Меня не волнует, будет ли раздел основан на чем-то другом и не больше или меньше «13». Любой раздел, который можно легко проверить, будет полезен.

28
0 + 5
fgrieu avatar
флаг ng
fgrieu
Извините, но многое непонятно. Прежде всего, требуется ли большая мультипликативная группа, и если нет, то как этот вопрос относится к криптографии? Есть ли требования к размеру двух разделов? Можем ли мы изменить критерии теста $(g^x\bmod p)
1
Ответить
Mahsa Bastankhah avatar
флаг de
Mahsa Bastankhah
да, мне нужна большая мультипликативная группа, потому что мне нужно, чтобы дискретный журнал был сложным в вычислительном отношении. Мне нужно, чтобы оба раздела имели размер o (n). Критерии тестирования могут быть любыми, которые выполнимы с точки зрения вычислений. критерии раздела должны быть в форме x
1
Ответить
fgrieu avatar
флаг ng
fgrieu
Замечание, возможно намек: кажется, что любой такой метод даст преимущество в угадывании, если $x
1
Ответить
Mahsa Bastankhah avatar
флаг de
Mahsa Bastankhah
Да, но в любом случае это предположение. Всегда учитывая g ^ x mod p, вы можете иметь распределение вероятностей по x, но это не имеет значения, потому что это просто распределение вероятностей.
0
Ответить
fgrieu avatar
флаг ng
fgrieu
Учитывая $g^x\bmod p$ для $(p,g)$, используемого в криптографии, и случайный $x$, мы обычно не можем угадать что-то интересное о $x$ (то есть что-то с вероятностью и его дополнением). оба не исчезающие). Редким исключением является то, что если порядок $g$ четный, мы можем определить четность $x$. А этого не может случиться, когда порядок $g$ — большое простое число, как это принято.
0
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.