Какую информацию необходимо хранить для закрытого ключа RSA для расшифровки

В RSA есть различные числа, которые (отчасти) эквивалентны закрытому ключу, но не являются закрытым ключом. как таковой. Это числа, которые, если вы их знаете, могут быстро вычислить остальную часть закрытого ключа. Некоторые из этих чисел улучшают скорость подписи/дешифрования закрытого ключа, если вы их знаете, поэтому реализации RSA часто сохраняют их вместе с закрытым ключом для повышения скорости.

Я просмотрел эту реализацию и нашел следующее значение:

• н это модуль, число по модулю, какие ключевые операции выполняются.
• е это публичный представитель, степень, с которой шифруется сообщение (или проверяется его подпись).
• г это частный экспонент. Возведение числа в степень г (по модулю н) — операция, обратная возведению числа в степень е. Это связано с тем, что в RSA для любого $м$ в диапазоне, $(m^e)^d \equiv (m^d)^e \equiv m \pmod n$.
• п это больший фактор н.
• д это меньший фактор н. Тот факт, что он меньше, важен для значения коэф.
• exp1 является $d \mod (p-1)$.
• опыт2 является $d \mod (q-1)$.
• коэф является $q^{-1} \mod p$. Это коэффициент для метода ускорения ЭЛТ.
• слепой контакт — случайное число, выбранное при расшифровке или подписи. Он используется во время этих операций, чтобы скрыть значение частных номеров от атак по времени и мощности: для «слепых» атак по времени.
• слепой_обратный является обратным слепой контакт по модулю н, используемый для процесса ослепления.
• мьютекс является внутренним для реализации и не является числом. Похоже, он используется для обеспечения потокобезопасности реализации.

Открытый ключ состоит из чисел н и е.

Закрытый ключ состоит из цифр н и г; е обычно включается для удобства. Вы можете выполнять все операции только с г и открытый ключ, но он может не иметь оптимальной производительности.

п, д, exp1, опыт2, и коэф являются дополнительными частный числа, которые, если они предоставлены, ускоряют операции расшифровки и подписи RSA. Вы хотите сохранить эти цифры, если можете, но они не необходимый. Для получения дополнительной информации о том, что они делают: Китайская теорема об остатках и RSA

слепой контакт и слепой_обратный временные числа, генерируемые слепой() функция в этой реализации Python RSA. Не сохраняйте эти номера.