Рейтинг:1

Количество законных биткойн-кошельков из неупорядоченного набора из 24 слов

флаг ch

Если бы кто-то нашел зашифрованную последовательность из 24 слов BIP-39, насколько сложно было бы определить правильную последовательность, которая дает чей-то кошелек.

Существует ли несколько разных уникальных последовательностей одних и тех же 24 слов, определяющих разные биткойн-кошельки?

Как много?

Спасибо

Maarten Bodewes avatar
флаг in
Что такое "скремблированный"? Вы имеете в виду случайное изменение порядка? В этом случае $ 24! $ дает около 80 бит безопасности - при условии, что там нет дубликатов. Если разрешены обманы, все усложняется...
Рейтинг:1
флаг sa

Если у вас есть $n_1$ копии слова $W_1$, $n_2$ копии слова $W_2$и так далее с $n_k$ копии слова $W_k$ и $n_1+n_2+\cdots+n_k=n,$ тогда точно есть $$ \frac{n!}{n_1! н_2 ! \cdots н_к! } $$ порядок этих слов. Для тебя, $n=24,$ и скажите, что у вас было 2 слова, повторенные три раза $n_1=n_2=3,$ а остальные слова были уникальны, таким образом $n_3=\cdots=n_{20}=1.$ Это число будет $$ \фракция{24!}{3!^2} $$ которое делит исходное количество на $3!^2=36$ или приводит к уменьшению немного больше, чем $5$ биты безопасности, так как $\log_2 36\около 5$ более 80 бит, указанных в комментарии к вашему вопросу. См. связанные примечания для полного объяснения.

Редактировать: в ответ на комментарий ниже от Амана Гревала, из обсуждения в другом месте кажется, что контрольная сумма составляет от 4 (для 12 слов) до 8 (для 24 слов) бит. Предполагая, что это так, мы можем просто вычесть 8 бит из параметра безопасности в битах для версии вопроса здесь. Таким образом, чтобы быть конкретным $$ \mathrm{Безопасность~ в~ битах}\приблизительно \log_2(24!/36)-8\приблизительно 65,86~\mathrm{бит}. $$ Мораль - не повторяй слова.

https://sites.math.northwestern.edu/~mlerma/courses/cs310-05s/notes/dm-gcomb

Aman Grewal avatar
флаг gb
Последнее слово частично является контрольной суммой. Интересно, есть ли способ воспользоваться этим.
kodlu avatar
флаг sa
Если бы это была полностью контрольная сумма, вы бы просто исключили ее из рассмотрения. Не знаете, что означает «частично контрольная сумма»?
Salil Gupta avatar
флаг ch
@kodlu, я думал, что тот факт, что последнее слово является контрольной суммой, означает, что не все последовательности набора из 24 слов будут определять действительные кошельки. Так что, если ни одно слово не является дубликатом, это все равно намного меньше 24!
kodlu avatar
флаг sa
Это уже часть ответа. 8-битная контрольная сумма, будучи линейной, проверяет одно из каждых $2^8$ возможных последних слов, следовательно, в обновленном ответе вычитается 8.

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.