В криптографии распределение (вероятности) чаще всего является дискретным, то есть функцией $F$ из конечного набора $\mathcal S$ к интервалу $[0,1]$ из $\mathbb R$ такой, что $$1=\sum_{x\in\mathcal S}F(x)$$
$Ф(х)$ следует понимать как вероятность того, что $х$ происходит при некоторых рассматриваемых обстоятельствах. В зависимости от обстоятельств установить $\mathcal S$ может быть, например, набор клавиш, символов в каком-либо алфавите или фрагментах информации (например, байт), текст на английском языке до определенного размера, возможные входы или выходы некоторой функции.
Часто (и если не указано иное) распределение предполагается равномерным, т. е. постоянным на всем протяжении. $\mathcal S$. Следует $F(x)=1/\lvert\mathcal S\rvert$ независимо от $х$ в $\mathcal S$.
Часто (и если не очевидно или не указано иное), когда некоторая полезная единица информации состоит из случайных символов одного и того же набора (например, битов, байтов, символов ключа), предполагается, что одна и та же функция $F$ применяется ко всем символам, то есть символы случайны и независимы. Это отличное (и ортогональное) понятие от униформы.
Далеко не все рассматриваемые в криптографии распределения являются однородными и/или независимыми. Например, распределение букв в английском открытом тексте далеко не равномерно, а пары соседних символов далеко не независимы. В этом случае имеет смысл рассмотреть распределение английских слов или распределение двух или трех последовательных букв в некотором большом образце английского текста.
Это понятие имеет значение во многих областях криптографии и криптоанализа.Например, безопасность одноразового блокнота зависит от равномерного распределения блокнота; а если он состоит из символов, то символы независимы (то есть используют одно и то же распределение, которое также должно быть однородным); но безопасность OTP не зависит от распространения открытого текста.
Генерация выборки (образцов) в соответствии с некоторым распределением $F$ выбирает элемент(ы) $x_i$ из набора $\mathcal S$ согласно с $F$, образуя (как правило, упорядоченный) кортеж. Если не указано иное, образцы (если их больше 1) будут выбраны независимо, и каждый выбран таким образом, чтобы $x_i$ имеет вероятность $Ф(х)$ быть $х$. Или, возможно, (в зависимости от контекста) выбор может быть сделан с помощью какого-то детерминистического (а не случайного) процесса, так что фактическое распределение неотличимо (или предполагается) от случайного распределения в каждом конкретном случае. $F$.
