Регистрация Войти
Рейтинг:0
Kanchan Bisht avatar Crypto

Нахождение базиса для q-ичных решеток

флаг tr
Kanchan Bisht

За $A\in \mathbb{Z_q}^{n\times m}$, куда $m\geqn$, рассмотрим данные две q-ичные решетки \начать{выравнивать} \Lambda_q ^ {\bot}{(A)} & = \{\mathbf{x} \in \mathbb{Z}^m: A\mathbf{x} = \mathbf{0}\text{mod}q\ } \ \Lambda_q{(A)} & = \{\mathbf{x} \in \mathbb{Z}^m: \mathbf{x} = A^T\mathbf{s} \text{mod}q \text{для некоторые } \mathbf{s} \in \mathbb{Z}^n_q\}. \end{выравнивание}

Вычислить базис для двух вышеуказанных решеток

70
0 + 2
Ievgeni avatar
флаг cn
Ievgeni
Это домашнее задание?
1
Ответить
Hilder Vitor Lima Pereira avatar
флаг us
Hilder Vitor Lima Pereira
Стандартный способ вычисления базиса $\Lambda_q^\perp(A)$ состоит в предположении, что $A$ содержит обратимый блок, как это делается [здесь](https://crypto.stackexchange.com/questions/ 72064/do-q-арные-решетки-имеют-параллелограммную-структуру/72068#72068).Тогда базис $\Lambda_q(A)$ может быть получен вычислением [дуального базиса](https://cims.nyu.edu/~regev/teaching/lattices_fall_2004/ln/DualLattice.pdf), поскольку эти две решетки (в масштабе) двойственны друг другу.
0
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.