Как вывести формулу сложения баллов Эдвардса

Вывод уравнения сложения для кривой Вейерштрасса прост и понятен (я начал с этого видео который охватывает простой случай. Если вы знаете основные правила производных, вы можете легко найти второй случай (добавляя точку к самой себе).

Как можно вывести уравнение сложения для нескрученной кривой Эдвардса в форме $x^2+y^2 = 1 +dx^2y^2$?

Я знаю, что сама формула $(x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(\frac{x_1y_2+x_2y_1}{1+dx_1x_2y_1y_2},\frac{y_1y_2-x_1x_2}{1-dx_1x_2y_1y_2})$

Я видел несколько доказательств правильности этой формулы. Я также видел и понимаю аналог этого с единичным кругом.

Но как вывести это уравнение? Если бы кто-нибудь просто вручил мне кривую Эдвардса и сказал: «Придумайте, как сделать сложение точек, аналогичное сложению точек/углов на единичном круге», — с чего бы я начал?

Я видел, как несколько источников ссылаются на Эйлера как на оригинального, чтобы открыть его, но упомянутые документы были на языке, на котором я не говорю, и не имели особого контекста. -- Да, и у меня есть только базовые знания исчисления на уровне средней школы.