Процедура достижения консенсуса по выбранным номерам без совместного выбора

Мне было интересно, существует ли алгоритм, документ и т. д. для следующей проблемы:

Предположим, у нас есть общедоступный список чисел, скажем, {1, 2, 3, 4, 5}. Алиса и Боб тайно выбирают любое подмножество этих чисел. Есть ли способ для Алисы и Боба поменяться местами выбора таким образом, чтобы ни Алиса, ни Боб не знали, что выбрал другой человек, однако они по-прежнему видели, какие числа они оба выбрали?

Например: Алиса выбирает {1, 2, 5}, а Боб выбирает {2, 3, 4}. В конце Алиса и Боб должны знать, что у них есть {2} общего, но не зная выбора другого человека.

Я не знаю, с чего начать поиск решения.

Техника, о которой вы говорите, называется частный перекресток.

Эти слайды дать представление о проблеме.

Этот бумага описывает одно решение, использующее полностью гомоморфное шифрование.