В ресурсах дифференциальной конфиденциальности предельные случаи $\эпсилон, \дельта$ недостаточно обоснованы.
Например, на Википедия, говорят, что механизм Гаусса работает только тогда, когда $\эпсилон < 1$. Однако любой гауссовский механизм, удовлетворяющий, например, $(0,1, \дельта)$-дифференциальная конфиденциальность, уже удовлетворяет $(1, \дельта)$-дифференциальная конфиденциальность, или $(5^{100}, \дельта)$-дифференциальная конфиденциальность, я прав?
Точно так же в некоторых ресурсах определение DP предназначено для $\эпсилон\geq 0 $, но тогда утверждается, что механизм Лапласа достигает $(\эпсилон, 0)$-дифференциальная конфиденциальность для любого $\эпсилон$. Однако как насчет $\эпсилон = 0$? Распределение Лапласа с плотностью $\пропто 1/\эпсилон$ в данном случае не определяется. Есть ли у нас хоть какой-нибудь добавка механизм, удовлетворяющий $(0,0)$-дифференциальная конфиденциальность?
Изменить: я понимаю следующее. Не существует механизма аддитивного шума, который может обеспечить DP с $\эпсилон = 0 , \дельта = 0$. Это просто невозможно, так как мы Добавлять некоторый шум (конечно, при условии, что чувствительность не $0$ в этом случае нам даже не нужно добавлять шум). Кроме того, механизм Лапласа обеспечивает ДП с $\epsilon>0,\delta = 0$, а это означает, что также любой $\epsilon>0,\delta\geq 0$ будет возможно. С другой стороны, механизм Гаусса требует $\эпсилон, \дельта > 0$, так что это ничего не обобщает в случае Лапласа с точки зрения осуществимости (т. Е. Что достижимо, что недостижимо). Поэтому я думаю, что единственная двусмысленность заключается в следующем: есть ли у нас аддитивный механизм, который достигает DP с $\эпсилон = 0$ и любой $\дельта > 0$?
