Как получить общую координату из двух разных координат на эллиптических кривых?

Dew Debra

19.02.2023, 23:12

Я пытаюсь написать SageМатематика скрипт, который умножает две координаты на эллиптических кривых в одну общую координату.

Документация SageMath по эллиптическим кривым над конечными полями

р = число

M1 = Эллиптическая кривая (GF (p), [0,7])

С1 = М1 ([x1, y1])
С2 = М1 ([х2, у2])
С3 = С1 * С2

Где-то писали, что с помощью наборов SageМатематика функция это можно сделать. Как это сделать?

0 + 0

эллиптические кривые

дискретный логарифм

арифметика

создание эллиптических кривых

fgrieu

20.02.2023, 05:09

Прежде чем что-то вычислять, нужно иметь четкое представление о том, что это такое. Мы можем добавить две точки на эллиптическую кривую. Мы можем умножить точку на эллиптической кривой на целое число (это математически определяется повторяющимся сложением и четко определено, поскольку сложение ассоциативно).Но общего определения умножения двух точек на эллиптической кривой не существует, если только мы не упомянем образующую $G$, и в этом случае мы можем определить, что $C_1=c_1–G$ и $C_2=c_2–G$ влекут за собой по определению $C_1*C_2=(c_1Ãc_2)⋅G$, где $Ã$ — модулярное умножение по модулю порядка $n$ числа $G$.

Ответить

Daniel S

20.02.2023, 09:38

Если вы пытаетесь найти реализацию группового закона эллиптической кривой в sagemath, используйте оператор «+». Другими словами, `C3=C1+C2` установит `C3` равным комбинации `C1` и `C2` в соответствии с групповым законом эллиптической кривой.

Ответить

Dew Debra

20.02.2023, 09:43

@DanielS Как написать `"+"оператор` и всю эту формулу в `СейджМатематика`?

Ответить

kelalaka

20.02.2023, 10:04

Для добавления: `C3 = C1 + C2` это работает, так как вы определили C1 и C1 как точки. Для умножения: отвечает ли это на ваш вопрос? [Как умножить две точки на эллиптической кривой?](https://crypto.stackexchange.com/questions/88214/how-do-i-multiply-two-points-on-an-elliptic-curve), если нет, пожалуйста, укажите вашу фактическую цель.

Ответить

Maarten Bodewes

20.02.2023, 13:33

Вы всегда можете [отредактировать] свой документ и прокомментировать его ниже, чтобы его снова открыли, при условии, конечно, что имеется достаточно информации, чтобы отличить его от других вопросов/ответов.

Ответить

Admin

Этот вопрос на других языках:

EN: How to get a common coordinate from two different coordinates on Elliptic Curves?

TH: จะรับพิกัดร่วมจากสองพิกัดที่แตกต่างกันบน Elliptic Curves ได้อย่างไร

RO: Cum să obțineți o coordonată comună din două coordonate diferite pe curbele eliptice?

RU: Как получить общую координату из двух разных координат на эллиптических кривых?

VI: Làm cách nào để có tọa độ chung từ hai tọa độ khác nhau trên Đường cong Elliptic?

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.